Bonjour

Voici l'origine fournie par Charles Montandon sur son site Internet dédié à l'Origine des noms de famille de Suisse romande :

Boquin - Du patois boc, bocan, bouc (celtique bucco, bas latin buccus ). Variantes: Bouquet, Bouquier, Boquis, Boquet, Bocquet, Bocquin, Bouquin, Bouquenier, Bouquerel. C’est plutôt le germanique bosk, bas latin boscum, qui explique les patronymes Bosquet, Bousquet et Bosc. (25.2.96)

Dans le Nouvel armorial valaisan de 1984, disponible en ligne, on trouve la référence au nom de famille Boquis sous 

Boquis d'Allinges

Bocquis, Boucquis, Bouquis, du ou de Boquis. Famille de Vouvry, qui prit essor à la fin du XVe siècle.